1708: 八皇后

给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个皇后，使任意的两个皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。

如下：

上面的放法可以用序列 2 4 6 1 3 5 来表示，第i个数字表示第i行皇后相应的放置位置。

行号：1 2 3 4 5 6

列号：2 4 6 1 3 5

请编一个程序找出所有皇后放置的解。
并把它们以上面的序列方法输出，解按字典顺序排列。
请输出前 $4$个解。最后一行是解的总个数。

6
7

2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
5 3 1 6 4 2
4
1 3 5 7 2 4 6
1 4 7 3 6 2 5
1 5 2 6 3 7 4
1 6 4 2 7 5 3
40