1414: 等价关系的判定
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题目描述
集合A上的关系R如果具有自反性、对称性、传递性，则称关系R是集合A上的一个等价关系。
现在给你一个关系R，请你编程判断关系R是否是集合A上的等价关系。其中，集合A是个正整数集的一个子集。
关于等价关系R，我们有：
一个等价关系R的自反闭包、对称闭包、传递闭包等于R自身。
输入
问题的输入有多组。
每组第一行是个正整数n和m，分别表示集合A中有n个元素（A中的元素分别用1、2、3、……、n表示）和表示关系R中有m个序偶元素。当n和m都是0时结束输入。
随后是m行由2个正整数组成的数据x和y，表示R中的序偶<x,y>。
每组第一行是个正整数n和m，分别表示集合A中有n个元素（A中的元素分别用1、2、3、……、n表示）和表示关系R中有m个序偶元素。当n和m都是0时结束输入。
随后是m行由2个正整数组成的数据x和y，表示R中的序偶<x,y>。
输出
输出对关系R是否是等价关系的判断。输出格式见范例。
样例输入 复制
4 4
1 2
2 1
2 3
3 4
4 6
1 1
2 2
3 3
4 4
1 4
4 1
0 0
样例输出 复制
R不是集合A上的等价关系。
R是集合A上的等价关系。