1403: 关系的闭包
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命题人：
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题目描述
R是非空集合A上的关系，R的自反闭包（对称闭包、传递闭包）是A上的关系R’，且满足如下条件：
（1）R‘是自反的（对称的、传递的）
（2）R’包含R
（3）对A上的任何包含R的自反关系（对称关系、传递关系）R‘’都有R‘’ 包含R‘
现在给你一个关系R，请你编程求出关系R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。
（1）R‘是自反的（对称的、传递的）
（2）R’包含R
（3）对A上的任何包含R的自反关系（对称关系、传递关系）R‘’都有R‘’ 包含R‘
现在给你一个关系R，请你编程求出关系R的自反闭包、对称闭包和传递闭包。
输入
问题的输入有多组。
每组第一行是个正整数n和m，分别表示集合A中有n个元素（A中的元素分别用1、2、3、……、n表示）和表示关系R中有m个序偶元素。当n和m都是0时结束输入。
随后是m行由2个正整数组成的数据x和y，表示R中的序偶<x,y>。
每组第一行是个正整数n和m，分别表示集合A中有n个元素（A中的元素分别用1、2、3、……、n表示）和表示关系R中有m个序偶元素。当n和m都是0时结束输入。
随后是m行由2个正整数组成的数据x和y，表示R中的序偶<x,y>。
输出
输入关系R的自反闭包、对称闭包和传递闭包的关系矩阵。输出格式见范例。
样例输入 复制
4 4
1 2
2 1
2 3
3 4
0 0
样例输出 复制
R的自反闭包:
1 1 0 0
1 1 1 0
0 0 1 1
0 0 0 1
R的对称闭包:
0 1 0 0
1 0 1 0
0 1 0 1
0 0 1 0
R的传递闭包:
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 0