1398: 关系的合成
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题目描述
集合A是个由小于等于N的正整数构成的集合。集合A上有两个二元关系F和G。
关系F和G的合成（左复合，即G先作用）记作F•G={<x,y>|存在z(xGz^zFy)}。
现在给你集合A上的两个二元关系F和G的关系矩阵，请你编程求出F和G的合成。
关系F和G的合成（左复合，即G先作用）记作F•G={<x,y>|存在z(xGz^zFy)}。
现在给你集合A上的两个二元关系F和G的关系矩阵，请你编程求出F和G的合成。
输入
问题的输入有多组。
每组第一行是个正整数N，表示集合A上有N个元素。当N等于0时结束输入。
随后有两个N*N的矩阵，分别表示关系F和关系G。
每组第一行是个正整数N，表示集合A上有N个元素。当N等于0时结束输入。
随后有两个N*N的矩阵，分别表示关系F和关系G。
输出
输出两个关系F和G合成后的结果。输出格式见范例。
样例输入 复制
2
1 0
0 1
1 1
0 1
3
1 0 1
0 1 0
1 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
0
样例输出 复制
F和G的合成:{<1,1>,<1,2>,<2,2>}
F和G的合成:{<1,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>}