1396: 关系的性质
内存限制：128 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较
命题人：
提交：79
解决：50
题目描述
集合A上的一个二元关系R具有的性质有：自反性、反自反性、对称性、反对称性和传递性。
自反性：对于集合A中的任何元素x，都有<x,x>属于R。在R的关系矩阵上表现为主对角线上元素都是1。
反自反性：对于集合A中的任何元素x，都有<x,x>不属于R。在R的关系矩阵上表现为主对角线上元素都是0。
对称性：对于R中的元素<x,y>都有<y,x>也属于R。在R的关系矩阵上表现为矩阵是个对称矩阵。
反对称性：对于R中的元素<x,y>（x不等于y），都有<y,x>不属于R。在R的关系矩阵上表现为矩阵中的元素r(i,j)=1（i不等于j），则r(j,i)=0。
传递性：若<x,y>属于R，<y,z>属于R，则有<x,z>也属于R。
现在给你一个集合A上的二元关系R的关系矩阵，请你编程判断这个关系R是否具有自反性，对称性，反自反性、反对称性。
自反性：对于集合A中的任何元素x，都有<x,x>属于R。在R的关系矩阵上表现为主对角线上元素都是1。
反自反性：对于集合A中的任何元素x，都有<x,x>不属于R。在R的关系矩阵上表现为主对角线上元素都是0。
对称性：对于R中的元素<x,y>都有<y,x>也属于R。在R的关系矩阵上表现为矩阵是个对称矩阵。
反对称性：对于R中的元素<x,y>（x不等于y），都有<y,x>不属于R。在R的关系矩阵上表现为矩阵中的元素r(i,j)=1（i不等于j），则r(j,i)=0。
传递性：若<x,y>属于R，<y,z>属于R，则有<x,z>也属于R。
现在给你一个集合A上的二元关系R的关系矩阵，请你编程判断这个关系R是否具有自反性，对称性，反自反性、反对称性。
输入
问题的输入有多组。
每组第一行是个正整数N，表示集合A中的元素个数，当N等于0时结束输入。
随后有N行由N个1或0组成的数据，表示A上二元关系R的关系矩阵。
每组第一行是个正整数N，表示集合A中的元素个数，当N等于0时结束输入。
随后有N行由N个1或0组成的数据，表示A上二元关系R的关系矩阵。
输出
输出关系R是否具有自反性、反自反性、对称性、反对称性。输出格式见范例。
样例输入 复制
1
1
1
0
2
1 0
0 1
2
1 1
1 0
2
0 1
1 0
2
0 1
0 1
0
样例输出 复制
关系R具有自反性、不具有反自反性、具有对称性、具有反对称性。
关系R不具有自反性、具有反自反性、具有对称性、具有反对称性。
关系R具有自反性、不具有反自反性、具有对称性、具有反对称性。
关系R不具有自反性、不具有反自反性、具有对称性、不具有反对称性。
关系R不具有自反性、具有反自反性、具有对称性、不具有反对称性。
关系R不具有自反性、不具有反自反性、不具有对称性、具有反对称性。